辽宁省阜新市2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

辽宁省阜新市2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）
A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(1,-1) D．(1,1)
2、在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（）
A．xy B． C．（x+y） D．
3、如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5、某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）
A． B．
C． D．
6、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
7、如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（）

A．32° B．64° C．65° D．70°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，图①是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则=_____．

10、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．
11、若，则的值为__________.
12、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

13、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
14、已知关于x的方程无解，则__________．
15、已知是完全平方式，则_________．
16、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

17、化为最简二次根式__________．
18、如图，已知，直线分别交，于点，，平分，若，则的度数为__________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．
（1）点P运动到点A，t=（s）；
（2）请你用含t的式子表示y．

21、如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．

22、计算．
23、如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，，点分别是的中点．求证：．

24、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？

25、计算
（1）
（2）
（3）解方程组：
26、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题解析:一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，
∴它的图象必经过点（1，1）．
故选D．
2、答案：D
【分析】根据分式的定义逐项排除即可；
【详解】解：A．属于整式中单项式不是分式