聊城市重点中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

聊城市重点中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．
2、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，
C．， D．，
3、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．
4、如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）

A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤
5、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）
A．a+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a2＞b2 D．1-4a＜1-4b
7、如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（）

A． B．
C． D．
8、如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
10、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

11、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.
12、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．

13、已知，那么的值是________．
14、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
15、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

16、如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

17、下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是（________）（填序号）
18、因式分解：_________．
19、计算：=__________；＝___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中，
21、共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？
22、涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．

（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
23、已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

24、如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．

（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
25、如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求