聊城市重点中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

聊城市重点中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是()
A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b)＝a+b D．(－2a)＝4a
2、下列命题是假命题的是（）
A．平方根等于本身的实数只有0； B．两直线平行，内错角相等；
C．点P（2，－5）到x轴的距离为5； D．数轴上没有点表示π这个无理数．
3、下列计算正确的是
A． B． C． D．
4、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，则它的腰长为（）
A．5cm B．6cm C．5.5cm或5cm D．5cm或6cm
5、某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
6、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()
A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)
7、在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式≥1时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（）
A．2(2x-1)-6(1+x)≥1 B．3(2x-1)-1+x≥6
C．2(2x-1)-1-x≥1 D．3(2x-1)-1-x≥6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．

10、因式分解：________；________.
11、若分式的值为0，则y＝_______
12、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

13、一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．

14、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是__________．

15、当__________时，分式的值等于零.
16、用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．
17、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

18、若不等式组有解，则的取值范围是____．
19、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知一次函数y＝kx+b的图象过A(1，1)和B(2，﹣1)
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为．
21、先化简，再求值．
，其中．
22、如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4

23、小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

24、如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:

25、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？

（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．
（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．
26、如图，工厂和工厂，位于两条公路之间的地带，现要建一座货物中转站，若要求中转站到两条公路的距离相等，且到工厂和工厂的距离也相等，请用尺规作出点的位置．（不要求写做法，只保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，