辽宁省阜新市2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

辽宁省阜新市2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝8米，OB＝6米，A、B间的距离不可能是（）

A．12米 B．10米 C．15米 D．8米
2、已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
3、如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（）

A．2次 B．3次 C．4次 D．6次
4、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）

A．8 B．9 C． D．10
6、当x时，分式的值为0（）
A．x≠- B．x=- C．x≠2 D．x=2
7、若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（）
A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×
8、三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

10、人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
11、如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．

12、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
13、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
14、若m2+m-1=0，则2m2+2m+2017=________________．
15、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

16、如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
17、如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是_____．

18、如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

19、平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简：
（1）
（2）
21、已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.
22、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

23、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为；
②，，之间的关系是.

24、解方程．
①
②
25、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．

26、解下列分式方程：
（1）
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，AB的长度在2和14之间，故选C．
考点：三角形三边关系．A
2、答案：A
【分析】由为常数)可知k=-5＜0，故y随x的增大而减小，由，可得y1，y2，y3的大小关系．
【详解】解：∵k=-5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵，
∵，
故选：A．
本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键．
3、答案：A
【分析】根据平移的特点即可到达只需测量AH，HG即可得到地毯的长度.
【详解】∵图中所有拐角均为直角
∴地毯的长度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,
故只需要测量2次，
故选A.
本题主要运用平移的特征，把台阶的长平