湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、2-3的倒数是（）
A．8 B．-8 C． D．-
2、等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）
A．100° B．80° C．40° D．100°或40°
3、如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
4、若分式的值为零，则的值为（）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
5、在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）
A．， B．， C．， D．，
6、如果，那么的值为（）．
A．9 B． C． D．5
7、勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1．111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（）
A．4115
B．4116
C．411-5
D．411-6
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（）

A．16 B．6 C．27 D．18
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．

10、计算：_______．
11、计算：____，_____．
12、分解因式：＝________________．
13、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_____．
14、今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．
15、小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
16、若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
17、计算：_________．
18、已知=3，则=_____．
19、如图，≌，其中，，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）(1＋QUOTE)(1－QUOTE)(1＋QUOTE)(1－QUOTE)；
（2）(QUOTE＋QUOTE)2(QUOTE－QUOTE)2；
（3）(QUOTE＋3QUOTE－QUOTE)(QUOTE－3QUOTE－QUOTE)．
21、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行．
（1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．

22、如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.
23、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
24、齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有_______名；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；
（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
25、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校