湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、要使分式有意义，x应满足的条件是（）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
2、对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
3、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（）

A． B．2 C． D．
4、已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有()个．

A．4 B．3 C．2 D．1
5、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、已知QUOTE是二元一次方程QUOTE的解，则m的值是（）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
7、已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（）

A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

10、的相反数是_____．
11、华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管.其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.
12、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

13、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
14、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

15、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．

16、在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
17、如图于，，则的长度为____________

18、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

19、如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图,在中，，

（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数．
21、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
22、把下列多项式分解因式：
（1）；（2）
（3）；（4）．
23、如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

24、解不等式组，并求出它的整数解．
25、计算：
（1）（﹣m﹣2）•
（2）（﹣）2÷（﹣）
26、先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．
【详解】∵x-3≠1，
∴x≠3，
故选：D．
本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义．
2、答案：C
【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.
【详解】解：当x＝1时，y＝3，故A选项正确，
∵函数y＝2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，
∴B、D正确，
∵y＞0，
∴2x+1＞0，
∴x＞﹣，
∴C选项错误，
故选：C．
此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.
3、答案：D
【分析】根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理