通化市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

通化市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数中，无理数的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是()

A． B． C． D．
3、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8
4、问四个车标中，不是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
5、三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
6、如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（）

A． B． C． D．
7、如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（）

A． B． C． D．
8、下列说法正确的有（）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把多项式分解因式的结果是___________________．
10、将二次根式化为最简二次根式____________．
11、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

12、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
13、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
14、x+＝3，则x2+＝_____．
15、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
16、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
17、9的平方根是________；的立方根是__________．
18、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
19、如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

21、如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
22、先化简，再求值：，其中．．
23、运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
24、先化简,再求值:,其中x=1，y=2.
25、计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
26、在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据无理数的概念逐一进行判定即可．
【详解】都是有理数，
是无理数
所以无理数有2个
故选：B．
本题主要考查无理数，能够区别有理数与无理数是解题的关键．
2、答案：B
【分析】添加如解题中的辅助线，设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，然后根据图1中阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积和图2中阴影部分的面积等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值．
【详解】解：添加如图所示的辅助线

设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b
由图1可知S阴影==20①
由图2可知S阴影=②
整理①，得：
整理②，得
∴
∴
b=4或-4（不符合实际，故舍去）
把b=4代入②中，解得：a=7
故选B．
此题考查的是根据阴影部分的面积求正方形的边长，掌握用整式表示出阴影部分的面积和方程思想是解决此题的关键．
3、答案：D
【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C