通化市重点中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

通化市重点中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
2、如图，在中，，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（）

A． B．
C． D．
3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）

A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
4、点到轴的距离是（）．
A．3 B．4 C． D．
5、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A． B． C． D．
6、如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
7、如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是

A． B． C． D．
8、已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
10、11的平方根是__________．
11、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
12、已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
13、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
14、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

15、如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.

16、如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．

17、人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
18、比较大小______5(填“＞”或“＜”)．
19、已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长.
21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
22、运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
23、如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．

24、如图，在中，∠．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
25、（1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O=°，
（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；
（3）如图3，若∠B=α，，则∠P=（用含α的代数式表示）．

26、如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：