重庆两江新区2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

重庆两江新区2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CD D．MN=3CD
2、点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是()
A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)
3、如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）
A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是
4、如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．(a-b)2=a2-ab+b2
5、下列图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）

A． B． C． D．
7、在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定
8、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．

10、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

11、如图，在Rt△ABC中，QUOTE平分QUOTE交BC于D点，E，F分别是QUOTE上的动点，则QUOTE的最小值为__________．

12、分解因式：_______．
13、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

14、已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
15、如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．

16、如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．

18、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
19、关于的多项式展开后不含的一次项，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
21、若，求的值．
22、已知点D为内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．

（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB+AC>BD+DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB+AC>BD+DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB+BC+AC)<DA+DB+DC<AB+BC+AC
23、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

24、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．

25、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
品名
商店笔记本
（元/件）水笔
（元/件）友谊超市52网店4（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？
26、已知，如图所示，在长方形中，，．
（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、、、的坐标；
（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）