莆田市重点中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

莆田市重点中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列代数式中，属于分式的是（）
A．-3 B． C． D．
2、如图，已知≌，若，，则的长为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8
3、如图，，，，下列条件中不能判断的是（）

A． B． C． D．
4、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
5、如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（）

A．8 B． C．10 D．
6、已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为()

A． B． C． D．
7、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
8、若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．

10、当，时，则的值是________________．
11、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．

12、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
13、如果点和点关于轴对称，则______．
14、如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．

15、如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

17、如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________

18、分解因式：__________．
19、点关于轴对称的点的坐标是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．

21、阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

22、阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.
23、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24、化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
25、某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；
（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；
（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
26、如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结．

证明：（1）；
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】解：-3；；是整式；符合分式的概念，是分式
故选：C
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．
2、答案：B
【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵