湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
2、下列计算正确的是()
A．a5•a3＝a8 B．
C． D．(﹣m+n)(m﹣n)＝m2﹣n2
3、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
4、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）
A．8B．10C．8或10D．6
5、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
6、在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
8、如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．

A．， B．， C．， D．，
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
10、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.

11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．

12、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．

13、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
14、2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
15、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
16、已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
17、若式子有意义，则x的取值范围是．
18、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．

19、分解因式____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.

21、解分式方程
(1)
(2)
22、已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．

23、在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
24、把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1)；
(2)．

25、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．

26、如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、32+42=52，故是直角三角形，故此选项符合题意；
C、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、52+62≠72，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；
故选B.
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
2、答案：A
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案；
【详解】A.a5•a3＝a8，本选项正确；
B.，本选项错误；
C.，本选项错误