莆田市重点中学2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

莆田市重点中学2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是()
A．
B．
C．
D．
2、如果中不含的一次项,则（）
A． B． C． D．
3、如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为()

A．34° B．36° C．38° D．68°
4、下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
5、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为()

A． B． C． D．
6、若分式的值为0，则x的值应为（）
A． B． C． D．
7、下列说法错误的是（）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
8、下列命题是真命题的是（）
A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
10、化简：的结果是______．
11、如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

12、如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．

13、若分式方程有增根，则的值为__________．
14、如图，点、分别是、的中点，若，则_____．

15、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
16、已知,则的值为________．
17、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
18、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
19、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0
（2）解方程组：
21、化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程：+＝﹣1
22、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．

23、甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
24、已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．

25、计算：
（1）﹣12019+﹣
（2）（﹣3x2y）2•2x3÷（﹣3x3y4）
（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）
（4）（）2019×（﹣2×）2018
26、解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据题意直接将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤．
【详解】解：∵正确的解题步骤是：，
∴开始出现错误的步骤是．
故选：B．
本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算法则是解题的关键.
2、答案：A
【分析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可．
【详解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由结果中不含x的一次项，得到m-5=0，解得：m=5，故选：A
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、答案：A
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质即可得．
【详解】平分，

又

故选：A．
本题考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
4、答案：D
【分析】根据幂的运算法则即可依次判断．
【详解