重庆两江新区2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

重庆两江新区2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（）

A．32° B．64° C．65° D．70°
2、函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（）

A． B． C． D．
3、若关于x的分式方程＝a无解，则a为（）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
4、下列运算正确的是（）
A． B． C．α8α4=α2 D．
5、已知，则的值为（）
A． B． C． D．
6、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（）米
A． B． C． D．
7、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()
A．6 B．5 C．6或5 D．4
8、在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是（________）（填序号）
10、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

11、已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.

12、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

13、如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．

14、ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
15、若是一个完全平方式，则__________.
16、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
17、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
18、如图，的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．

19、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．

21、如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．

(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
22、如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，=，=；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
23、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.

24、如图，在中，平分交于点，为上一点，且．

（1）求证：；
（2）若，，，求．
25、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
26、如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，-4），
（1）如图，若C的坐标为（-1,，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】此