重庆两江新区2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

重庆两江新区2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算中正确的是()
A． B． C． D．
2、在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个QUOTE的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
3、下列各式中是分式的是（）
A． B． C． D．
4、如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）

A．115 B．120 C．125 D．130
5、下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、下列说法正确的是()
A．等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B．有两条边相等的两个直角三角形全等
C．四边形具有稳定性 D．角平分线上的点到角两边的距离相等
7、已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）

A．35° B．55° C．56° D．65°
8、已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（）
A．a＝2 B．a＝－1 C．a＝－2 D．a＝1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式有意义的条件是__________.
10、今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
11、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
12、若点关于轴的对称点是，则的值是__________．
13、若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2,1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
14、如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是____．

15、若关于x的方程无解，则m的值为__．
16、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
17、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，，则AB的长度为_______．

19、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
求证：CF=EB

21、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
22、某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．

（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
23、先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
24、分解因式：（1）；（2）.
25、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1
26、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则计算即可．
【详解】A、，该选项错误；
B、，该选项错误；
C、，该选项错误；
D、，该选项正确；
故选：D．
本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
2、答案：C
【解析】根据等腰三角