莆田市重点中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

莆田市重点中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
2、如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（）

A． B． C． D．
3、估计的值约为()
A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.73
4、内角和等于外角和的2倍的多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
5、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→1→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）．

A．2 B．3 C．4 D．1
6、下列哪个点在第四象限()
A． B． C． D．
7、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
8、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：__________.
10、计算：_____.
11、定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
12、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是_______．
13、化简_______．
14、计算：__________．
15、分解因式：__．
16、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
17、是分式方程的解，则的值是______.
18、如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

19、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为直线BC上一点．
（1）如图1，当E在线段BC上，且DE＝AD时，求BE的长；
（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BD＝BE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥CM；
（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ＝5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值．

21、计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
22、（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化简：．
23、已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
24、某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
25、已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
26、甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：
平均数（环）中位数（环）众数（环）方差甲乙（1）表格中，，；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”“变小”或“不变”）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据普查和抽样调查的特点解答即可．
【详解】解：A．对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样