濮阳市重点中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

濮阳市重点中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（）

A．45° B．30° C．22.5° D．15°
2、对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
3、点关于轴的对称点的坐标为()
A． B． C． D．
4、若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
5、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
6、下列式子从左到右变形一定正确的是()
A． B． C． D．
7、在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
8、在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．

10、等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
11、七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．

12、已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____(写出一个答案即可).
13、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

14、若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
16、如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．

17、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．
18、有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
19、已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．

拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．

21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝；B1＝；C1＝；
（2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积．

22、在平面直角坐标系中，有点，．
（1）若线段轴，求点、的坐标；
（2）当点到轴的距离与点到轴的距离相等时，求点所在的象限．
23、如图，△ABC中，∠B＝2∠C．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
24、解不等式组
25、“垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个．
（1）求关于的函数表达式．
（2）若购进的类桶不少于类桶的倍．
①求至少购进类桶多少个？
②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，则按这样的购买方式，类桶最多可买个．(直接写出答案)
26、山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

参考答