濮阳市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

濮阳市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面各组数据中是勾股数的是（）
A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13
C．1，4，9 D．5，11，12
2、若，，则的值为（）
A． B． C． D．
3、已知，，则代数式的值是（）
A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
4、下列各式中正确的是()
A． B． C．±4 D．3
5、甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

A．乙队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了米
C．在秒时，两队所走路程相等
D．从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢
6、如图，，再添加下列条件仍不能判定的是()

A． B． C． D．
7、下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

10、直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
11、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．

12、某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．
13、如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．

14、如图，在中，点是的中点，点是上一点，．若，则的度数为______．

15、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

16、如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

17、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

18、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
19、已知，则的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，为中点

（1）若，求的周长和面积.
（2）若，求的面积.
21、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

22、如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．

（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
23、如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证：AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．

24、先化简，再求值：，其中．
25、求不等式组的整数解．
26、观察下列等式：
22﹣2×1＝12+1①
32﹣2×2＝22+1②
42﹣2×3＝32+1③
…
（1）第④个等式为；
（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据勾股数的定义进行解答即可．
【详解】A、∵0.3，0.4，0.5是小数，∴不是勾股数，故本选项错误；
B、∵52+122＝169＝132，∴是勾股数，故本选项正确；
C、∵12+42≠92，∴不是勾股数，故本选项错误；
D、∵52+112≠122，∴不是勾股数，故本选项错误．
故选：B．
本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义.
2、答案：C
【分析】将原式进行变形，，然后利用完全平方公式的变形