重庆市九龙坡区十校2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

重庆市九龙坡区十校2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果为（）
A． B．5 C．-5 D．
2、如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（）﹣．

A．＞ B．＜ C．≥ D．＝
3、下列因式分解结果正确的是（）
A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C．a2﹣2a+1=（a+1）2 D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
4、如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（）

A． B． C． D．
5、如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在()

A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处
6、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
8、下列图标中，不是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
10、已知，则____．
11、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；
12、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

13、分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
14、如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1．则点C到射线OA的距离为_____．

15、三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_____．

16、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
17、如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

18、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

19、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
21、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

22、已知中，为的中点.
（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；

（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.

23、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°．
作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法
若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______．

24、如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

25、若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
26、已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据算数平方根的意义，若一个正数x的平方等于即,则这个正数x为的算术平方根.据此将二次根式进行化简即可.
【详解】
故选B
本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平方根的意义.
2、答案：A
【分析】由勾股定理求出OB＝，即可确定A点表示的数为，比较和的大小即可求解．
【详解】解：由勾股定理可求OB＝，
∵OA＝OB，
∴OA＝，
∴A点表示的数为，
∵，
故选：A．
本题主要考查勾股定理和实数的大小比较，掌握勾股定理和实数的大小比较方法是解题的关键．
3、答案：D
【分析】根据因式分解的方法进行计算即可判断．
【详解】A．因为x2+3x+2=（x+