濮阳市重点中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

濮阳市重点中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF
2、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（）

A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DF
C．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF
3、在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于QUOTE轴对称，则点B的坐标为（）
A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）
4、如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（）

A． B．
C． D．
5、已知：且，则式子：的值为（）
A． B． C．-1 D．2
6、下列各数中，是无理数的是（）．
A． B． C． D．0
7、两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）
A．公理化思想 B．数形结合思想 C．抽象思想 D．模型思想
8、下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、请写出一个到之间的无理数：_________．
10、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

11、3.145精确到百分位的近似数是____．
12、如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．

13、分解因式2m2﹣32＝_____．
14、因式分解：________.
15、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
16、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

17、若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．
18、一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
19、如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
21、解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
22、已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当=°时，是等边三角形.

23、小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.

24、求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：

25、先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
26、如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：根据图象可知△ACD和△ADE全等，
理由是：∵根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，
在△ACD和△AED中，
，
∴△ACD≌△AED（SSS），
故选B．
考点：全等三角形的判定．
2、答案：C
【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可．
【详解】解：A、∵，∴可用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；
B、∵，∴根据SSS能判定两个三角形全等，故不符合题意；
C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；
D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根据SAS可以证明三角形全等，故不符合题意．
故选：C．
本题考查了全等