重庆市九龙坡区十校2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

重庆市九龙坡区十校2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）

A． B．或 C． D．
2、在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A．6 B．9 C．12 D．14
5、若，化简的结果是()
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．

A．1 B．2 C．1 D．4
7、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（）
A．65º B．50º C．25º D．65º或25º
8、如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（）．
A． B． C．或 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

10、的绝对值是________．
11、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
12、如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．

13、如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半长为半径作画弧，两弧相交于点和点，过点作直线交于点，连接，若，，则的周长为_____________________．

14、如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

15、计算：=_______．
16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．

17、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

18、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
19、若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为cm．（直接写出结果）

21、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．
22、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

23、如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

24、问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：
在函数中，自变量x可以是任意实数；
如表y与x的几组对应值：
x01234y012321a______；
若，为该函数图象上不同的两点，则______；
如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
该函数有______填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为_