重庆市六校2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

重庆市六校2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()
A． B． C． D．
2、下列说法中错误的是（）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的角平分线相等
3、如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是()

A．8 B．9 C．10 D．12
4、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知，那么＝（）
A．6 B．7 C．9 D．10
6、如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（）

A． B． C． D．
7、下列计算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
8、下列说法中，正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
10、将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
11、若代数式有意义，则x的取值范围是__．
12、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
13、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
14、如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

15、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

16、若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
17、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

18、若点和点关于x轴对称，则的值是____．
19、分解因式____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简（﹣）÷，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
21、某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元．已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍．求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？
22、如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.

（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
23、一次函数的图像经过、两点．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）与直线AB交于点C，求点C的坐标．
24、分解因式：
(1)x3-4x2+4x；
(2)(x+1)(x-4)+3x．
25、如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）

26、小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】分析：利用三角形的稳定性解答即可.
详解：对于A、B、D选项，都含有三角形，故利用了三角形的稳定性；
而C选项中，拉闸门是用到了四边形的不稳定性.
故选C.
点睛：本题主要考查了三角形的稳定性，需理解稳定性在实际生活中的应用；首先，明确能体现出三角形的稳定性，则说明物体中必然存在三角形；
2、答案：D
【分析】根据全等三角形的性质即可解决问题．
【详解】解：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的面积相等，
故、、正确，
故选．
本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3、答案：B
【分析】先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得B