珠海市重点中学2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

珠海市重点中学2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）
A．+ B．
C．+ D．﹣
2、下列分式中，最简分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4、有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（）．

A． B． C． D．
6、如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
7、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
10、如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

11、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

12、已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
13、在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
14、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
15、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

16、有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________

17、在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.

18、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
19、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

21、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：；B组：；C组：；D组：．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；
（2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数）
（3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数．
22、已知方程组的解是，则方程组的解是_________．
23、李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？

24、新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
25、在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．
（1）求证：△ADC≌△BDF．
（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．

26、如图，是等腰直角三角形