重庆市南川中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

重庆市南川中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为()
A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米
2、如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（）

A．19 B．20 C．21 D．22
4、计算22+(－1)°的结果是().
A．5 B．4 C．3 D．2
5、如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9
6、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
8、如图，已知直线，点，和点，，，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则()

A．3 B．12 C．9 D．18
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
10、分解因式：_________________．
11、使代数式有意义的x的取值范围是______________．
12、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

13、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
14、若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
15、若，，则__________．
16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

17、实数的相反数是__________．
18、若已知，，则__________．
19、若是关于的完全平方式，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．

①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．
21、问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

22、某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
23、列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
24、数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：

（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
25、如图，一次函数y=x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y=kx+b经过点B与点C（2,0）．
（1）点A的坐标为；点B的坐标为；
（2）求直线y=kx+b的表达式；
（3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M做x轴的垂线与直线y=x+2交于点E，与直线y=kx+b交于点F，若