重庆市南川中学2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

重庆市南川中学2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（）

A．AD的中点 B．△ABC的重心
C．△ABC三条高线的交点 D．△ABC三边中垂线的交点
3、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． B． C． D．
4、一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（）．
A．9cm2 B．(2x2x3)cm2 C．7x3cm2 D．9x3cm2
5、如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
6、如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

A．55° B．60° C．65° D．70°
7、如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为()

A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系中，点A(m，-2)与点B(-3,n)关于y轴对称，则点(m,n)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
10、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．

11、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，，则平行四边形ABCD的周长等于______________．
12、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

13、一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
14、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
15、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

16、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

17、比较大小：4_____5．
18、已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
19、如果有：，则=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD于F，证明：AD＝EF+BD．
（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD交CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明．
21、解答下列各题

（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
22、平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为．
（1）直接写出关于轴对称的点的坐标：；；；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出．

23、如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且．
(1)如图甲，若点是的中点，求证：

(2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论．

(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．

24、已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向