重庆市南川中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

重庆市南川中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数中自变量x的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）
A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50°
3、如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为（）

A． B． C． D．
4、下列图形是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是（）

A． B． C． D．
6、下列各组数为勾股数的是（）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
7、等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（）
A． B． C．或 D．或
8、如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

10、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．

11、把多项式分解因式的结果是_________．
12、因式分解：3x—12xy2=__________．
13、已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为．

14、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

15、已知是完全平方式，则__________.
16、一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
17、函数的自变量的取值范围是．
18、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．

19、若x＝﹣1，则x3+x2-3x+2020的值为____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
21、如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.
（1）求证△ACD≌△BFD
（2）求证：BF＝2AE；
（3）若CD＝，求AD的长．

22、某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
23、计算：.
24、如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
25、老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．

（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
26、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以1﹣x≥0，解得x≤1．
故选B．
考点：函数自变量的取值范围．
2、答案：C
【分析】根据分类讨论已知角是顶角还是底角，进行分析，从而得到答案
【详解】解：当已知角是底角时，另外两个角分别为：50°，80°；当已知角是顶角时，另外两个角分别是：65°，65°．故应选C．
3、答案：A
【分析】将△GB