贵州省凯里市华鑫实验学校2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

贵州省凯里市华鑫实验学校2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2、化简÷的结果是()
A． B． C． D．2(x＋1)
3、三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
4、二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
5、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6、如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（）

A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2
7、如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF
8、下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图

（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个正数的平方根分别是和，则__．
10、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

11、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

12、如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

14、计算：的结果是__________________．
15、已知，则____．
16、若分式的值为0，则__________
17、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

18、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
19、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．

21、已知的三边长、、满足，试判定的形状.
22、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．

23、4月23日是世界读书日，总书记说:“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了．部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．
(1)这次共调查的学生人数是人，
(2)所调查学生读书本数的众数是___本，中位数是__本
(3)若该校有800名学生，请你估计该