甘肃省定西市名校2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

甘肃省定西市名校2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（）

A．10 B．9 C． D．
2、如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
3、如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1)；(2)；(3)；(4)中，一定成立的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、二元一次方程2x−y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（）
A． B． C． D．
5、若，，，，则它们的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、下列二次根式是最简二次根式的（）
A． B． C． D．
7、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）

A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5
8、下列说法正确的是（）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

10、人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
11、点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
12、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

13、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
14、若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
15、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
16、在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
17、如图，，则的长度为__________．

18、的平方根为_______
19、若式子有意义，则的取值范围____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
21、先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
22、在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
23、先化简，再求代数式的值，其中．
24、某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；
（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？
25、解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
26、瑞士著名数学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若，，是两两不同的数，称为欧拉分式，
（1）请代入合适的值，并猜想：若，，是两两不同的数，则______；
（2）证明你的猜想；
（3）若，，是两两不同的数，试求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】连接OA,OB,OC，由，设，根据得到AO为的角平分线，再根据得到，根据三线合一及勾股定理求出AD=8，再根据得到方程即可求解.
【详解】解：连接OA,OB,OC,由题意知：，设,
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