贵州省凯里市华鑫实验学校2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

贵州省凯里市华鑫实验学校2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是()
A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜1
2、若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）
A．33 B．－33 C．11 D．－11
3、若，则的值为（）
A．3 B．6 C．9 D．12
4、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
6、设是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．3，8，4 B．4，9，6
C．15，20，8 D．9，15，8
8、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

10、若y=1是方程+=的增根，则m=____．
11、如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

12、将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．

13、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
14、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
15、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

16、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．

17、因式分解：3xy﹣6y=_____．
18、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

19、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
21、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
22、如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．

（1）直接写出点，，的坐标；
（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．
23、如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，点A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．

25、如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．

26、基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】分析：由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．
详解：∵点P(−1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m−1)x+2的图象上，
∴当−1<3时,由题意可知y1>y2，
∴y随x的增大而减小，
∴2m−1<0,解得
故