甘肃省定西市名校2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

甘肃省定西市名校2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是()
A． B． C． D．
2、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
3、将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n()

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
4、已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（）

A．（﹣1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）
5、下列二次根式是最简二次根式的（）
A． B． C． D．
6、如图，在中，，，，，则的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）
A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形
8、下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③；④；⑤⑥，其中正确的有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

10、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

11、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
12、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

13、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
14、已知点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．
15、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．

16、如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________

17、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
18、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
19、的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；
A．提公因式法B．平方差公式
C．两数和的平方公式D．两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.
21、已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
22、如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.

解：我选择添加的条件是____，证明如下：
23、解方程:
（1）；
（2）．
24、阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式_____；
（2）若，求的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．
25、如图，已知，直线l垂直平分线段AB
尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹
在的条件下，和的数量关系为______．
证明你所发现的中的结论．

26、若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.
【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；
若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处．
故B点坐标为（-3，-4）．
故答案为C．
此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.
2、答案：C
【分析】