甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、有理数的算术平方根是（）
A． B． C． D．
2、下列运算中，正确的是（）
A．（a2）3=a5 B．3a2÷2a=a C．a2•a4=a6 D．（2a）2=2a2
3、下列各数中是无理数的是()
A．3 B． C． D．
4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10
5、的算术平方根是（）
A． B． C． D．
6、代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（）
A． B． C． D．
7、如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
8、用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，交于，于，若，则等于_______

10、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
11、分解因式：__________．
12、如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．

13、禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．
14、“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
15、已知，则分式__________．
16、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．

17、0.000608用科学记数法表示为．
18、若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
19、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

21、已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
22、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
23、解分式方程：
（1）
（2）
24、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
25、（1）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）已知内角度数的两个三角形如图②、图③所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

26、（1）化简：
（2）解分式方程：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案．
【详解】81的算术平方根是：．故选：C．
本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键．
2、答案：C
【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可．
【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；
B、3a2÷2a=a，故此选项错误；
C、此选项正确；
D、（2a）2=4a2，故此选项错误；
故选C．
3、答案：B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；B、是无理数，选项正确．C、=2是整数，是有理数，选项错误；
D、是分数，是有理数，故选项错误；故选B．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4、答案：C
【解析】选项A，3+4<8，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；选项B，2+3=5，根据三角