重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图,在中,,,点在上,,,则的长为（）

A． B． C． D．
2、已知，则M等于（）
A． B． C． D．
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
4、如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（）

A． B． C． D．
5、下列说法正确的是（）
A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是无理数 D．的算术平方根是3
6、下列四个图形中轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
8、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）
A． B．或 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．
10、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
11、现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

12、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

13、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

14、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
15、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
16、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
17、如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.

18、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
19、计算：=_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．

21、已知：如图，相交于点．
求证：

22、如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.

23、（1）解方程组：
（2）解方程组：
24、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．

25、如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．

（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
26、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据，可得∠B=∠DAB，即，在Rt△ADC中根据勾股定理可得DC=1，则BC=BD+DC=.
【详解】解：∵∠ADC为三角形ABD外角
∴∠ADC=∠B+∠DAB
∵
∴∠B=∠DAB
∴
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
∴BC=BD+DC=
故选B
本题考查勾股定理的应用以及等角对等边，关键抓住这个特殊条件.
2、答案：A
【解析】试题解析：试题解析：
故选A.
3、答案：C
【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．
【详解】由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=45°，
∵∠A=26°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，
∴∠CDE=71°，
故选:C.
考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.
4、答案：A
【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可．
【详解】∵AC=5cm，BD=8cm，
∴菱形的面