重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，图形中x的值为（）

A．60 B．75
C．80 D．95
2、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
4、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）
A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 D．1，2，6
5、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（）

A． B． C． D．
6、若（b≠0），则=（）
A．0 B． C．0或 D．1或2
7、计算的结果为（）
A． B． C． D．
8、如图,∥,点在直线上，且,,那么=（）

A．45° B．50° C．55° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
10、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

11、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

12、若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.
13、一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.

14、已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
15、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．

16、已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_______．

17、若关于的方程组的解互为相反数，则k=_____．
18、如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

19、关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)．
(2)连接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度数．

21、计算：
（1）（+1）（2-）
（2）
22、如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．

23、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.

24、分解因式：．
25、Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

26、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形内角和定理列出方程即可求出结论．
【详解】解：由图可知：x＋x＋15＋x－15=180
解得：x=60
故选A．
此题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和定理是解决此题的关键．
2、答案：C
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含