重庆市杨家坪中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
2、在、、、中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()
A．10%B．20%C．30%D．40%
4、对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）
A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c
5、一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）
A． B． C． D．
7、下列运算正确的是（）
A．＝±4 B．（ab2）3＝a3b6
C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
8、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是()
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则__________．
10、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
11、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
12、若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
13、李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
成绩优良及格不及格频数1022153
14、化简：=.
15、计算的结果是__________.
16、当m=____时，关于x的分式方程无解．
17、如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.

18、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

19、在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，求∠AOB的度数．

21、列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
22、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；
（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？

23、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示
（1）a＝，甲的速度是km/h；
（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？
（3）乙车出发min追上甲车？
（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．

24、如图，在中，，点，，分别在边，，上，且，，连结，，，

（1）求证：．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）若，当_______时，．请说明理由．
25、先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
26、已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.
【详解】∵，
∴，
即：，
∴在3与4之间，
故数轴上的点为点M，
故选