贵州省桐梓县联考2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

贵州省桐梓县联考2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，则的值为()
A．6 B． C．0 D．1
2、若3n+3n+3n＝，则n＝（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
3、如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（）

A．90° B．80° C．70° D．60°
4、已知函数和,当时,的取值范围是()
A． B． C． D．
5、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
7、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
8、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）
A．7、24、25 B．5、12、13 C．3、4、5 D．2、3、
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数范围内分解因式：_______.
10、对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
11、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
12、若，且，则____________.
13、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

14、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
15、如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．

16、如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．

17、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°

18、，则__________．
19、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．

21、先化简，再求值其中a=1，b=1；
22、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
23、先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
24、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
25、为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：

该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
26、(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可．
【详解】∵，，
∴原式．
故选：D．
2、答案：A
【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．
【详解】解：，
，
则，
解得：．
故选：．
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3、答案：B
【分析】先根据平行线的性质得到∠BMF、∠BNF的度数，再由翻折性质得∠BMN、∠BNM的度数，然后利用三角形内角和定理求解即可．
【详解】∵，，
∴∠BMF=∠A=110°，∠BNF=∠C=90°，
由翻折性质