重庆市杨家坪中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列能用平方差公式计算的是（）．
A． B．
C． D．
2、若x2mx9是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．9 B．18 C．6 D．6
3、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
4、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5、若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（）
A．18 B．8 C．7 D．6
6、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
7、在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
8、根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）

A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
10、如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．

11、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.

12、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
13、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
14、观察下列各式：
；；
；
则_______________________.
15、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
16、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
17、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
18、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

19、已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．

21、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．

（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为；
②BC、CD、CE之间的数量关系为．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．
22、我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．
例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．

（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？
（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；
（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长．
23、四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
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