甘肃省平凉市铁路中学2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）
A． B．
C． D．
2、已知，则的值为（）
A． B． C． D．
3、如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF
4、下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5、近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（）
A．2.5×10﹣6米 B．25×10﹣5米
C．0.25×10﹣4米 D．2.5×10﹣4米
6、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
7、已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

10、若分式的值为0，则x的值为___________．
11、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

12、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
13、计算：______；
14、已知x+y=8，xy=12，则的值为_______.
15、0.000608用科学记数法表示为．
16、的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
17、化简：的结果是_______．
18、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
19、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．

21、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；
（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？

22、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.

23、如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．

24、如图，在中，．

（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
25、如图，在中，平分交于点，为上一点，且．

（1）求证：；
（2）若，，，求．
26、综合与探究：
如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D
（1）求点A和点B的坐标
（2）求线段OC的长度
（3）如图2，直线l：y=mx+n，经过点A，且平行于直线CD，已知直线CD的函数关系式为，求m，n的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的