甘肃省平凉市铁路中学2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（）
A． B． C． D．
2、下列运算正确的是（）
A． B．（ C． D．
3、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处
4、二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个
A．4 B．5 C．6 D．8
5、关于的分式方程，下列说法正确的是（）
A．方程的解是 B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数 D．无法确定
6、如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（）

A． B． C． D．
7、四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()
A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13
8、如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
10、如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝_____度．

11、满足的整数的值__________．
12、分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．
13、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

14、命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________
15、已知，，则________．
16、分解因式：a2－4＝________．
17、如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________

18、因式分解：=．
19、若，则的值为_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．

21、解方程：（1）；
（2）．
22、列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
23、先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
24、已知，．
（1）若点的坐标为，请你画一个平面直角坐标系，标出点的位置；
（2）求出的算术平方根．
25、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为．

（1）求点的坐标及直线的解析式．
（2）如图1设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作以为直角顶点的等腰，在点运动过程中，当点落在直线上时，求点的坐标．
（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26、(1)如图①，已知线段，以为一边作等边(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)如图②，已知，，，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；
(3)如图③，已知，，，，为内部一点，连接，求出的最小值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可．
【详解】解：A选项中两个“”成轴对称，故本选项不符合题意；
B选项中两个“”成轴对称，故本选项不符合题意；
C选项中两个“”成轴对称，故本选项不符合题意；
D选项中两个“”不成轴对称，故本选项符合题意；
故选D．
此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键．
2、答案：C
【详解】A、x•x2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．
同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；