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甘肃省平凉市铁路中学2025年数学八上期中统考试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向,下列图中两个“”不成轴对称的是() A. B. C. D. 2、下列运算正确的是() A. B.( C. D. 3、如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2012m停下,则这个微型机器人停在() A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处 4、二次三项式(是整数),在整数范围内可分为两个一次因式的积,则的所有可能值有()个 A.4 B.5 C.6 D.8 5、关于的分式方程,下列说法正确的是() A.方程的解是 B.时,方程的解是正数 C.时,方程的解为负数 D.无法确定 6、如图,已知的大小为,是内部的一个定点,且,点,分别是、上的动点,若周长的最小值等于,则的大小为() A. B. C. D. 7、四根小棒的长分别是5,9,12,13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下的四个三角形,其中是直角三角形的是() A.5,9,12 B.5,9,13 C.5,12,13 D.9,12,13 8、如图,在中,点是边上一点,,过点作交于,若是等腰三角形,则下列判断中正确的是() A. B. C. D. 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、若分式方程=a无解,则a的值为________. 10、如图,AD∥BC,E是线段AC上一点,若∠DAC=48°,∠AEB=80°,则∠EBC=_____度. 11、满足的整数的值__________. 12、分解因式:(1)3a2-6a+3=________;(2)x2+7x+10=_______. 13、如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点,点表示,则表示的数为______. 14、命题:“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________ 15、已知,,则________. 16、分解因式:a2-4=________. 17、如图,矩形纸片,,,点在边上,将沿折叠,点落在处,分别交于点,且,则长为__________ 18、因式分解:=. 19、若,则的值为_______________. 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、如图,在中,,点、、分别在、、边上,且,. (1)求证:是等腰三角形; (2)当时,求的度数. 21、解方程:(1); (2). 22、列方程解应用题:一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度. 23、先化简,再求值:,请在2,﹣2,0,3当中选一个合适的数作为m的值,代入求值. 24、已知,. (1)若点的坐标为,请你画一个平面直角坐标系,标出点的位置; (2)求出的算术平方根. 25、如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,过点的直线交轴于,且面积为. (1)求点的坐标及直线的解析式. (2)如图1设点为线段中点,点为轴上一动点,连接,以为边向右侧作以为直角顶点的等腰,在点运动过程中,当点落在直线上时,求点的坐标. (3)如图2,若为线段上一点,且满足,点为直线上一动点,在轴上是否存在点,使以点,,,为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 26、(1)如图①,已知线段,以为一边作等边(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)如图②,已知,,,分别以为边作等边和等边,连接,求的最大值; (3)如图③,已知,,,,为内部一点,连接,求出的最小值. 参考答案 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、答案:D 【分析】根据两个图形成轴对称的定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,逐一分析即可. 【详解】解:A选项中两个“”成轴对称,故本选项不符合题意; B选项中两个“”成轴对称,故本选项不符合题意; C选项中两个“”成轴对称,故本选项不符合题意; D选项中两个“”不成轴对称,故本选项符合题意; 故选D. 此题考查的是两个图形成轴对称的识别,掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键. 2、答案:C 【详解】A、x•x2=x3同底数幂的乘法,底数不变指数相加,故本选项错误;B、(x5)3=x15,幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项错误.C、(ab)3=a3b3,故本选项正确;D、a6÷a2=a4同底数幂的除法,底数不变指数相减,故本选项错误.故选C. 同底数幂的除法,底数不变指数相减;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;
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