重庆市杨家坪中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则的值为（）
A．6 B． C． D．
2、若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（）
A．﹣4xy B．2xy C．﹣2xy D．4xy
3、在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为
A．(－2,3) B．(－2,－3) C．(2,－3) D．(－3,－2)
4、如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）

A． B． C． D．
5、下列各组数为勾股数的是（）
A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，17
6、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（）

A．2cm B．4cm
C．8cm D．16cm
7、如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）

A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
8、关于直线下列说法正确的是（）
A．点不在上 B．直线过定点
C．随增大而增大 D．随增大而减小
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
11、如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）

12、若分式的值为0，则的值为____．
13、如图，，平分，为上一点，交于点，于，，则_____.

14、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
15、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
16、如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．

17、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

18、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
19、计算的结果等于_____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积．

21、某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．

(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
22、如图：，，求证：．

23、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______．

24、本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．

已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使