甘肃省平凉市铁路中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列约分正确的有（）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（）
A．4 B．0 C．-3 D．4、5
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4、学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）
A．﹣=100 B．﹣=100
C．﹣=100 D．﹣=100
5、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（）
A． B．或 C． D．或
7、函数y＝的自变量x的取值范围是()
A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>2
8、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

10、等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．

11、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.
12、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
13、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

14、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
15、计算：___________
16、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.
17、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

18、如果方程有增根，那么______．
19、若分式的值为0，则x＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（1，m）
（1）写出k、b满足的关系；
（2）如果直线l₂：y＝kx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l₂的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设直线l₂与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当△APQ是等腰三角形时的Q点的坐标．

21、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.

(1)观察图形，将多项式分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①.
②.
22、先化简，再求代数式的值，其中．
23、如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且，满足．
(1)写出、两点坐标；
(2)求点坐标；
(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．

24、已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
25、小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买)，其中前两次均按标价购买