重庆市杨家坪中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
2、如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值是为（）

A．3 B．4 C．6 D．10
3、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F
4、分式方程＝的解为()
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝
5、在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（）
A． B． C． D．
6、下列四个命题中，真命题有（）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列各式从左到右的变形正确的是（）
A．=-1 B．= C．= D．=
8、下列命题是真命题的是（）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

10、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．

11、近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_____．
12、能使分式的值为零的x的值是______．
13、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

14、若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
15、光的速度约为3×105km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
16、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
17、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
18、当x=______________时，分式的值是0？
19、已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?
21、如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．

求证：（1）；
（2）．
22、某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）

23、如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为

（1）写出点B和点C的坐标
（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
24、如图，在中，，于点，于点．，求的度数．

25、如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数．

26、如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据题意得：
(x+m)(2−x)=2x−x2+2m−mx，
∵x+m与2−x的乘积中不含x的一次项，
∴m=2；
故选B.
2、答案：A
【分析】先连接PB，再根据PB=PC，将EP+CP转化为EP+BP，最后根据两点之间线段最短，求得BE的长，即为EP+CP的最小值．
【详解】连接PB，如图所示：

∵等边△ABC中，AD是BC边上的中线
∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC
∴PB=PC，
当B、P、E三点共线时，EP+CP=EP+PB=BE，
∵等边△ABC中，E是AC边的中点，
∴AD=BE=3，
∴EP+CP的最小值为3，
故选：A.
本题主要考查了