重庆市江北区新区联盟2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

重庆市江北区新区联盟2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各点中位于第四象限的点是（）
A． B． C． D．
2、分式有意义时x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1
3、下列四组数据，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
4、若分式的值为0，则的值是（）
A． B． C． D．
5、在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（）
A． B． C． D．
6、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A． B．
C． D．
7、如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()
A． B．
C． D．
8、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______．

10、点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
11、计算：0.09的平方根是________．
12、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=__________

14、若关于x的方程无解，则m的值是____．
15、使式子有意义的的取值范围是______．
16、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
17、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
18、若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．
19、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：a2(x−y)+b2(y−x)
21、已知中，为的中点.
（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；

（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.

22、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.

23、已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
24、在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是．
（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点．

（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点．

25、某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．

26、（1）解分式方程：．
（2）如图，与中，AC与BD交于点E，且，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可．
【详解】A．位于第三象限，不符合题意；
B．位于第一象限，不符合题意；
C．位于第四象限，符合题意；
D．位于第一象限，不符合题意．
故选：C
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（−，+）；第三象限（−，−）；第四象限（+，−）．
2、答案：A
【解析】试题解析：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1.
故选A.
点睛：分式有意义的条件：分母不为零.
3、答案：B
【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】A.∵2+2<6，∴2，2，6不能组成三角形；
B.∵3+4>5，∴3，4，5能组成三角形；
C.∵3+