重庆市江北区新区联盟2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

重庆市江北区新区联盟2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，0，3，这四个数中，最大的数是（）
A．B．C．D．
2、下列命题是假命题的是（）.
A．两直线平行，内错角相等 B．三角形内角和等于180°
C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角
3、在，，，，中，分式有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）
A． B． C． D．
5、如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么()
A． B． C． D．
6、下列各式从左到右的变形正确的是()
A．= B．=
C．=- D．=
7、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若使分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．

10、若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
11、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

12、如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．

13、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
14、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

15、在函数中，那么_______________________.
16、，则的值为__________．
17、若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
18、观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
19、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）

21、学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
22、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

23、因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

24、某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：

根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为，b的值为；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
25、如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．

（1）求证：．
（2）求证：．
26、老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元．手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元．
（1）求与的关系式．
（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，
∵，
∴四个数中，最大的数是3.
故选C.
考点：实数的大小比较