贵州省贵阳市贵安新区民族中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

贵州省贵阳市贵安新区民族中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若三边长，，，满足，则是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
2、下列图形具有稳定性的是（）
A． B．
C． D．
3、已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）
A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和7
4、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、下列运算中，结果是a5的是（）
A．a2•a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)5
6、若，则的值为（）
A．1 B． C． D．
7、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
8、下列各组数是勾股数的是（）
A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10 D．5，11，12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
10、因式分解：_____．
11、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

12、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．

13、如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

14、如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是_____．

15、如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为_____．

16、分解因式____________．
17、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
18、在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
19、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．

21、已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
22、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．
（1）点C的坐标为（用含m，n的式子表示）
（2）求证：CP⊥AP．

23、如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
24、在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

25、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

26、如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据算术平方根、绝对值、完全平方式的非负数性质进行分析,可得出a,b,c的关系.
【详解】因为,

所以
即
所以可解得c=9,a=40,b=41
因为402=1600,412=1681,92=81
所以a2+c2=b2
所以是直角三角形.
故选:C
考核知识点:勾股定理逆定理.根据非负数性质求出a,b,c再根据勾股定理逆定理分析问题是关键.
2、答案：A
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【详解】解：三角形具有稳定性．故选：A．
本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．
3、答案：C
【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,可以根据已知的边长,结