贵州省都匀市第六中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

贵州省都匀市第六中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、若分式有意义，则满足的条件是（）
A．或-2 B． C． D．
3、在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（）
A． B． C． D．
4、某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）
A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8
5、下列图形中对称轴条数最多的是（）
A．线段 B．正方形 C．圆 D．等边三角形
6、一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（）
A．八 B．九 C．十 D．十二
7、一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）
A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8
8、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

10、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
11、如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.

12、已知，那么______．
13、已知，且，则______．
14、因式分解：___________．
15、已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
16、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

17、邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
18、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
19、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．
21、我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

22、如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

23、（1）计算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0
（2）解方程组：
24、如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长．

25、如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．

26、如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．过点F