甘肃省白银市靖远七中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

甘肃省白银市靖远七中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3 B． C． D．
3、若分式的值为负数，则x的取值范围是()
A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠0
4、一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()
A． B． C． D．
5、下列分式中，不是最简分式的是（）
A． B．
C． D．
6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
7、下列计算正确的是
A． B． C． D．
8、小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（）
A．4 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
10、把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
11、数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
12、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

13、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
14、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
15、27的相反数的立方根是．
16、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

17、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

18、如图，≌，其中，，则______．

19、计算：________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、设，求代数式和的值
21、如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：．

（1）求的度数；
（2）点是轴正半轴上点上方一点（不与点重合），以为腰作等腰，，过点作轴于点．
①求证：；
②连接交轴于点，若，求点的坐标．
22、已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
23、如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，，点分别是的中点．求证：．

24、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．

25、解下列分式方程：
（1）
（2）．
26、如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．
（1）与相等吗？请说明理由．
（2）求纸片重叠部分的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性质求出∠BDC的度数，从而得出∠CBD=45°．
【详解】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°-75°-60°=45°．故选：A．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得求得∠BDC=60°是解答本题的关键．本题的解法很多，用底角75°-30°更简单些．
2、答案：D
【分析】根据分式的定义即可求出答案．
【详解】解：是分式；
故选：D．
本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．
3、答案：C
【解析】由于分式的分母不为0，那么此分式的分母恒为正数，若分式值为负数，则分子必为负数，可根据上述两点列出不等式组，进而可求出x的取值范围．
【详解】根据题意得解得x<3且x≠0.
故选：C.
考查分式的值，根据两式相除，同号得正，异号得负即可列出不等式，求解即可.
4、答案：D
【分析】根据a、b的取值，分别