重庆市綦江县名校2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

重庆市綦江县名校2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数y=中,自变量x的取值范围是（）
A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．
2、如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
3、用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）

A． B．x≥2 C． D．x≤2
4、如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（）

A． B． C． D．
5、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A．18° B．24° C．30° D．36°
6、校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（）

A．12 B．13 C．14 D．15
7、如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（）

A． B． C． D．
8、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

10、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
11、等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．

12、已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
13、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

14、若为实数，且，则的值为．
15、若m2+m-1=0，则2m2+2m+2017=________________．
16、如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．

17、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

18、如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．

19、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）式子++的值能否为0？为什么？
（2）式子++的值能否为0？为什么？
21、在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．

（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点．若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于．试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
22、书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本10元售出200本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部售出，要使这两次销售的总利润不低于2100元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
23、如图1，的边在直线上，，且的边也在直线上，边与边重合，且．

（1）直接写出与所满足的数量关系：_________，与的位置关系：_______；
（2）将沿直线向右平移到图2的位置时，交于点Q，连接，求证：；
（3）将沿直线向右平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接，试探究与的数量和位置关系？并说明理由．
24、（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；
（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)
25、已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值．
26、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】