重庆市綦江县名校2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

重庆市綦江县名校2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是（）

A．15 B．12 C．9 D．6
2、若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）
A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3
3、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为()
A．9， B．9， C．17， D．17，
4、如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（）
A． B． C． D．
5、计算的结果为（）
A．1 B．x+1 C． D．
6、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A．8 B．6 C．4 D．2
7、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
8、下列各数中是无理数的是()
A．3 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

10、分解因式：=_____；
11、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

13、“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
14、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
15、如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

16、如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．

17、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

18、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

19、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a,DG=b(a>b)．

（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；
（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值．
21、因式分解：a2(x−y)+b2(y−x)
22、如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC是通过△A1B1C1旋转得到．
（1）在图中标出旋转中心点O；
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1．

23、已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．
（1）如图1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B和∠ACB的度数；
②若AB=2，求AC和AH的长；
（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

24、如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①；②；③；④
解：我写的真命题是：
在和中，已知：___________________．
求证：_______________．(不能只填序号)
证明如下：
25、如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上，的延长线交于点，．求证：．

26、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=