重庆市綦江县名校2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

重庆市綦江县名校2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为()

A．40° B．50° C．60° D．70°
2、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3
3、若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为
A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16
4、2-3的倒数是（）
A．8 B．-8 C． D．-
5、若分式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
7、已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
8、为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
10、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
11、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
12、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
13、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

14、如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

15、小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
16、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

17、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
18、如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．

19、等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

21、阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．
⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．
（3）设x=，a是x的小数部分，b是-x的小数部分．求的值．
22、如图，已知在和中，交于点，
求证:；
当时，求的度数．

23、在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．

（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD．
①如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：AB⊥BD；
②若△ABD是等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．
24、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
（1）在图作出关于y轴的称图形
（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是．

25、如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）

（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．
26、已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】依据轴