贵州铜仁伟才学校2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

贵州铜仁伟才学校2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、要使的积中不含有的一次项，则等于（）
A．-4 B．-3 C．3 D．4
3、如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．
4、下列运算中，正确的是（）
A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
5、如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为()

A．30° B．45° C．50° D．75°
8、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（）
A．12 B．72 C．±36 D．±12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

10、如图，在中,是的垂直平分线,,则的周长为______.

11、已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
12、等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．
13、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
14、观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
15、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
16、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

17、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

18、若，则可取的值为__________．
19、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．

(1)证明：；
(2)若，，，求．
21、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
22、如图，点在上，，.求证：.

23、在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：

（1）乙先出发的时间为小时，乙车的速度为千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
24、好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．
请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_____．
(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_______．
(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；
(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=_____．
25、先化简，再求值，其中x＝1．
26、（1）因式分解：﹣x1