重庆市綦江县名校2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

重庆市綦江县名校2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（）
A．十一 B．十 C．八 D．六
2、点(2，-3)关于y轴的对称点是()
A． B． C． D．
3、下列各组数为勾股数的是（）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
4、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13
5、在根式①②③④中最简二次根式是（）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
6、利用乘法公式计算正确的是（）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
7、已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是()

A． B．
C． D．
8、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：_______．
10、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．

12、、、的公分母是___________.
13、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

14、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
15、如图，直线，，，则的度数是．

16、若x＝﹣1，则x3+x2-3x+2020的值为____________．
17、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

18、25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
19、如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．点P是y轴上一点.

(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；
(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.
21、已知：如图，中，，，是的中点，．

求证：（1）；
（2）若，求四边形的面积．
22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．

（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
23、已知△ABC等边三角形，△BDC是顶角120°的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB．AC所在的直线相交于点M和N，连接MN．
（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；
（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DM≠DN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论．

24、中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：
月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5
（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；
（3）根据（2）中函数图象，